Đề thi vào lớp 10 môn Toán Hải Phòng năm 2014

Bài 2

3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một ca nô chạy xuôi dòng sông từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết quãng đường sông AB dài 54 km và vận tốc dòng nước là 3 km/h.

Bài 3. (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O) cố định và tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D’ và E’

1. Chứng minh rằng tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp và DE // D’E’

2. Chứng minh rằng OA vuông góc với DE

3. Cho các điểm B và C cố định. Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi.

Theo Tuyensinh247.com