Đề thi vào lớp 10 môn Toán 2015 tỉnh Thanh Hóa

Câu 4  (ID. 1140 51)(3 điểm): Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) không đi qua O, cắt đường tròn (O) tại 2 điểm A, B. Lấy điểm M bất kì trên tia đối BA, qua M kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm).

1. Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp trong một đường tròn.

2. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh HM là phân giác của góc CHD.

3. Đường thẳng đi qua O và vuông góc với MO cắt các tia MC, MD theo thứ tự tại P, Q. Tìm vị trí của điểm M trên (d) sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất.

Câu 5  (ID. 1140 52) (1 điểm): Cho a, b, c là các số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện:

5a² + 2abc + 4b² + 3c² = 60

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = a + b + c.

Xem đáp án chi tiết tại đây: http://tuyensinh247.com/100-de-thi-chinh-thuc-vao-10-mon-toan-cua-cac-truong-thpt-tren-toan-quoc-k145.html

Tuyensinh247.com