Đề thi vào lớp 10 môn Toán 2015 Hà Nội

Bài IV (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác A, C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB (M khác K, M khác B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM, BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N.

1)     Chứng minh tứ giác ACMD là tứ giác nội tiếp.

2)     Chứng minh CA.CB=CH.CD.

3)     Chứng minh ba điểm A, N, D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm của DH.

4)     Khi M di động trên cung KB, chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.

Bài V(0,5 điểm) Với hai số thực không âm a, b thỏa  mãn , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 

Xem đáp án chi tiết tại đây: http://tuyensinh247.com/100-de-thi-chinh-thuc-vao-10-mon-toan-cua-cac-truong-thpt-tren-toan-quoc-k145.html

Tuyensinh247.com