Đề thi vào lớp 10 môn Toán 2014 tỉnh Quảng Ninh

Câu IV. (3,5 điểm) 

         Cho góc xAy = 90⁰, vẽ đường tròn tâm A bán kính R. Đường tròn này cắt Ax; Ay thứ tự tại B và D. Các tiếp tuyến với đường tròn (A) kẻ từ B và D cắt nhau tại C. 

1. Tứ giác ABCD là hình gì? Chứng minh.
2. Trên BC lấy điểm M tùy ý (M khác B và C) kẻ tiếp tuyến MH với đường tròn (A), (H là tiếp điểm). MH cắt CD tại N. Chứng minh rằng góc MAN = 45⁰.
3. P; Q thứ tự là giao điểm của AM; AN với BD. Chứng minh rằng MQ; NP là các đường cao của tam giác AMN. 

Câu V. (0.5 điểm)Cho a, b là các số thực thỏa mãn: 2a² + b²/4 + 1/a² = 4 ( a ≠ 0) 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = ab.

Xem đáp án chi tiết tại đây: http://tuyensinh247.com/100-de-thi-chinh-thuc-vao-10-mon-toan-cua-cac-truong-thpt-tren-toan-quoc-k145.html

Tuyensinh247.com