Đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên Quảng Nam 2015 - 2016

Câu 4. (4,0 điểm)

            Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, với , BC = 2a và AB < AC. Gọi (O) là đường tròn đường kính BC (O là trung điểm BC). Đường tròn (O) cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại D và E (D khác B, E khác C), BE cắt CD tại H.

a)      Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

b)      Chứng minh: HB.DE = HD.BC

c)      Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng DI tại M. Tính tỉ số OB/OM .

d)     Gọi F là giao điểm của AH và BC. Cho , tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác DEF theo a

T

Xem đáp án chi tiết tại đây: http://tuyensinh247.com/50-de-thi-chinh-thuc-vao-10-mon-toan-cua-cac-truong-thpt-chuyen-tren-toan-quoc-k146.html

Tuyensinh247.com