Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Thái Bình 2014 - 2015

Bài 4.(3,0 điểm)

Cho hình bình hành ABCD với A, C cố địnhvà B, D di động. Đường phân giác của góc BCD cắt AB và AD theo thứ tự tại I và J (J nằm giữa A và D). Gọi M là giao điểm khác A của hai đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và AIJ, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AIJ.

1)      Chứng minh AO là phân giác góc IAJ.

2)      Chứng minh bốn điểm A, B, D, O cùng thuộc một đường tròn.

3)      Tìm đường tròn cố định luôn đi qua M khi B, D di động.

Bài 5.(1,0 điểm)

Chứng minh rằng trong 39 số tự nhiên liên tiếp bất kỳ luôn tồn tại ít nhất một số có tổng các chữ số chi hết cho 11

Xem đáp án chi tiết tại đây: http://tuyensinh247.com/50-de-thi-chinh-thuc-vao-10-mon-toan-cua-cac-truong-thpt-chuyen-tren-toan-quoc-k146.html

Tuyensinh247.com