Đề thi vào lớp 10 môn Toán 2017 - THPT Chuyên Sư phạm Hà Nội

Đề thi vào lớp 10 môn Toán - THPT Chuyên Sư phạm 2017

Câu 5 (3 điểm) Cho đường tròn (O) bán kính R ngoại tiếp tam giác ABC có ba góc nhọn. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại các điểm B, C cắt nhau tại điểm P. Gọi D, E tương ứng là chân các đường vuông góc hạ từ P xuống các đường thẳng AB, AC và M là trung điểm cạnh BC.

1. Chứng minh MEP = MDP

2. Giả sử B, C cố định và A chạy trên  đường tròn (O) sao cho tam giác ABC luôn là tam giác có ba góc nhọn. Chứng minh đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.

3. Khi tam giác ABC là tam giác đều. Hãy tính diện tích tam giác ADE theo R

Hướng dẫn giải đề thi môn Toán THPT Chuyên Sư phạm Hà Nội năm 2017

Theo TTHN