Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán THPT Chuyên Nguyễn Huệ 2016 - lần 1

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2016 - THPT Chuyên Nguyễn Huệ lần 1

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB= 2R (R là một độ dài cho trước). Gọi C, D là hai điểm nẳm trên đường tròn sao cho C thuộc cung AD và góc COD = 120⁰. Gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E, giao điểm của các đường thẳng AC và BD là F.

a.Chứng minh: 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên 1 đường tròn.

b.gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh OI là phân giác của góc COD

c.Tính bán kính đường tròn tâm I đi qua C, E, D, F nói trên theo R.

d.Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác FAB theo R khi C, D thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn giả thiết của bài toán

Tuyensinh247.com