Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2016 - trường THCS Thiệu Đô

Câu 4: (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Hai đường cao AD, BE lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là M và N.

a)     Chứng minh rằng: bốn điểm A, E, D, B nằm trên một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.

b)     Chứng minh rằng: MN // DE.

c)     Cho (O) và dây AB cố định. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE luôn không đổi khi điểm C di chuyển trên cung lớn AB.

d)     Tìm vị trí điểm C trên cung lớn AB cố định để diện tích tam giác CDE lớn nhất

Câu 5: (1 điểm). Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn: 0 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = a² (b - c) + b² (c - b) + c² ( 1 - c)

   Tìm vị trí điểm C trên cung lớn AB cố định để diện tích tam giác CDE lớn nhất

Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - THCS Thiều Đỗ 2016

Tuyensinh247.com