Đề thi thử vào 10 môn Toán THCS Đặng Thai Mai 2016

Bài 4. ( 4 điểm): Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) sao cho: C,D thuộc cung lớn AB và có số đo của cung CD không chứa A khác 1/2 số đo cung nhỏ AB. Gọi I là điểm chính giữa cung nhỏ AB. Dây cung AB cắt IC,ID lần lượt tại E và F. Các đường thẳng AD và IC cắt nhau tại H, BC và ID cắt nhau tại K.
a) Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp
b) Chứng minh tứ giác CDHK nội tiếp; AB//KH
c) Chứng minh: AI² = ID.IF
d) Cho A,B cố định gọi O1,O2 lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp ΔADF và ΔBCE.
Các đường thẳng O1F, O2E cắt nhau lại M, N là trung điểm của O1,O2. Khi C,D thay đổi trên (O) chứng minh đường thẳng MN luôn luôn đi qua một điểm cố định.

Tuyensinh247.com