Đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT năng khiếu Đại Học Quốc Gia TPHCM 2014

Cập nhật lúc: 08:48 18-05-2016 Mục tin: Môn Toán


Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán chuyên THPT chuyên Năng khiếu - Đại học quốc gia TP HCM năm học 2014 - 2015 cụ thể như sau

Câu IV. Cho điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đường kính AB = 2R ( C ≠ A, C ≠ B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB; I và J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ACH và BCH. Các đường thẳng CI, CJ cắt AB lần lượt tại M, N.

a)      Chứng minh rằng AN = AC, BM = BC.

b)      Chứng minh 4 điểm M, N, J, I cùng nằm trên một đường tròn và các đường thẳng MJ, NI, CH đồng quy.

c)      Tìm giá trị lớn nhất của MN và giá trị lớn nhất của diện tích tam giác CMN theo R.

Tuyensinh247.com

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2016, 2015, 2014 và nhiều năm trước của tất cả các tỉnh thành trên cả nước cũng như đề thi thử vào lớp 10 các môn toán học, ngữ văn, tiếng anh từ sở giáo dục và các trường THPT,THCS có đáp án và lời giải chi tiết