Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2016 - THCS Nguyễn Huy Tưởng

Câu IV ( 3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O), lấy điểm M thuộc nửa đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến tại M của đường tròn(O) cắt Ax, By lần lượt tại C, D.

1)     Chứng minh tứ giác ACMO là tứ giác nội tiếp

2)     BC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. chứng minh CM² = CE.CB

3)     Tia BM cắt Ax tại F, tia FE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K. kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh tam giác CEF đồng dạng với tam giác CBF và M, H K thẳng hàng

4)     MH cắt BE tại I. xác định vị trí của M để tam giác AIB có diện tích lớn nhất.

Tuyensinh247.com